Serge Cantat © Jean-Claude Moschetti / CNRS Images

Serge CantatMathématicien

Médaille d’argent du CNRS

Directeur de recherche à l’Institut de recherche mathématiques de Rennes (IRMAR, CNRS/ENS Rennes/INSA Rennes/Univ Rennes/Univ Rennes 2) , Serge Cantat est lauréat 2025 de la médaille d’argent du CNRS pour ses contributions novatrices à la dynamique des transformations polynomiales. Figure majeure du domaine au niveau mondial, il s’intéresse plus précisément aux actions des groupes de transformations birationnelles des variétés projectives et à la dynamique de ces groupes.

Aîné d’une fratrie de cinq enfants ayant tous effectué des études scientifiques, c’est grâce à ses professeurs du lycée Jean-Baptiste Corot, à Savigny-sur-Orge, que Serge Cantat développe son intérêt pour les mathématiques. Un intérêt qu’il entretiendra et développera par la suite, sur les bancs de l’École Normale Supérieure de Lyon. « Mes goûts mathématiques se sont vraiment affirmés lors de mes études à Lyon. La géométrie, la théorie des systèmes dynamiques et leurs liens avec la mécanique classique m’intéressaient particulièrement » raconte-t-il. Après une thèse préparée sous la direction d’Étienne Ghys, il est recruté comme maître de conférences à l’Université de Rennes avant de rejoindre le CNRS en 2006.

Une part importante de mon travail consiste à maintenir vivant tout un corpus de connaissances mathématiques, à les confronter aux questions scientifiques actuelles, et à les transmettre.

Les travaux de Serge Cantat se déploient à l’interface de trois grands domaines mathématiques : la géométrie algébrique, les systèmes dynamiques et la théorie des groupes. Plus particulièrement, ses recherches portent sur les transformations polynomiales. « Il s’agit de comprendre le comportement de systèmes dynamiques dont l’évolution au cours du temps peut être modélisée à l’aide de telles transformations », explique le chercheur, « mais aussi de comprendre la structure du groupe de toutes ces transformations polynomiales et comment cette structure interagit avec la géométrie algébrique de l’espace ambiant. »

L’une des spécificités de son approche, qui lui a valu une reconnaissance internationale, est de faire dialoguer des techniques venues de traditions mathématiques différentes. Serge Cantat transfère des outils entre domaines mathématiques distincts, selon une démarche qu’il décrit lui-même comme celle d’un passeur. « Dans mes travaux apparaissent à la fois des phénomènes aléatoires et chaotiques et des objets structurés et rigides ; ce qui m’intéresse, c’est l’interaction qui peut exister entre ces deux sujets » résume-t-il. Un point de vue novateur lui ayant permis, notamment, de répondre avec Stéphane Lamy à une conjecture de Federigo Enriques datant de 1894.

Les équations polynomiales peuvent être utilisées pour décrire toutes sortes de formes géométriques. Elles permettent aussi de modéliser des problèmes de nature arithmétique.

Ses contributions majeures lui valent aujourd’hui la médaille d’argent du CNRS, qui salue l’ensemble de son parcours. Une récompense que le chercheur perçoit comme une double reconnaissance, à la fois pour ses travaux de recherche mais aussi pour l’énergie qu’il déploie au service de la communauté scientifique.